第34章 解:(2)

当然,用拉斯开挂全秒了。

关于计算问题的难度,其境界划分大致为:

第一境P境,可在多项式时间内求解,包括排序算法、素性判断。

第二境NP境,不可在多项式时间内求解,却可以在多项式时间内验证一个答案是否正确,就比如SAT。

第三境PSPACE境,可在多项式空间内求解,比如围棋、象棋各种棋,还有方才的QBF。

第四境EXPTIME境,可在指数时间内求解,比如各种广义游戏是否有必胜策略。

再往上的境界,已是不知天地为何物,恐怕只有神才知道。

QBF相比SAT,横跨一个大境界,一般情形下根本无法同台较量。

但是众所周知,尽管围棋死活题的复杂度达到PSPACE,可一个人依旧是可以做的。这个时候其实就用到一件事,那就是枚举对方可能策略,将一切可能性堵死。

QBF问题也是如此,完全可以通过枚举去掉逻辑语句中的“任意”,将他们全部改成存在。

徐林事先声明自己将在120手内取胜,看似提高围棋残局的难度,可实际上却简化了QBF求解,将搜索范围极大的缩小。

至多只有黑方60手,白方60手的相互交替。那么就可以通过枚举白方60手的对策,将QBF问题转化成低阶的SAT问题。

说起来简单,可是因为SAT与QBF间横隔一个大境界差距,此过程无法在多项式时间内处理。

小主,

至少在围棋AI研究的早期,地球人尝试这条道路完全走不通。

好在拉斯有力大飞砖的超绝计算力,能帮徐林将这个转化变作现实。

徐林让拉斯做的第一件事就是这个:将珍珑棋局转为SAT问题,无论在难度还是形式上,都比原本更加简单。

想要零知识证明珍珑棋局,只需要零知识证明其相对应的SAT问题。

SAT虽只是NP之境,却也是NP巅峰大圆满,人称NP完全境。

SAT足以降维打击一切NP境以内的敌人。所有NP问题都可在多项式时间内化归为SAT问题。

零知识证明SAT,实际上就能零知识证明一切NP问题。

可实际上,徐林也没有直接处理SAT问题,而是转而寻求其他NP巅峰大圆满的高手。

同为NP巅峰大圆满,SAT与其他高手并没有区别,零知识证明任意一个NP完全问题都足以实现回推。

徐林求助的正是三染色问题:给定一张图G,求问能否用三种颜色给图G的所有端点染色,使得相邻顶点颜色不同。

(注:一张图是指一些顶点用一些线连接在一起。)